课题组学术论文《基于改进双向渐进结构优化法的桁架结构拓扑优化》（出版信息：2022, 43(4):68-76）成功入选《建筑结构学报》高被引论文榜单。据统计，该论文截至目前已获得39次被引，下载频次达1581次，在结构优化设计领域引起了一定的关注。

突破传统：从“离散”到“连续”的T-BESO算法

 结构优化设计旨在以最少的材料实现结构性能的最优。团队针对传统双向渐进结构优化法（BESO）在处理杆单元（桁架）时存在的无法协同优化尺寸、程序收敛难等痛点，提出了创新的桁架-双向渐进结构优化法（T-BESO）。该研究的核心突破在于：

- 协同优化：将原本表示单元“有或无”的二元变量，改进为表示截面面积的连续变量。这使得算法能同时完成结构的“拓扑优化”（决定哪有杆）和“尺寸优化”（决定杆多粗）。

- 效率提升：相比传统BESO法每次迭代只能优化2%的设计变量，T-BESO法可一次性优化所有变量，计算效率显著提升。

- 稳定性增强：克服了传统方法由于体积系数设置不合理导致程序不收敛的缺点。

图 1 基于基结构法的结构优化

图 2  T-BESO 法流程

理论与美学的结合：从实际工程到仿生模型

论文通过多个经典与创新算例证明了该方法的有效性。团队利用T-BESO法对复杂的“花瓣模型”进行了优化。结果显示(图3)，优化后的结构形式与自然界的鸡蛋花花瓣极其相似，体现了算法在处理复杂边界条件下的性能，并展现了力学分布与自然美感的融合。

图 3花瓣模型优化

此外，T-BESO 算法在处理简支桁架等标准工程结构时也展现出了良好的适用性。如图4所示，从基础的矩形设计域出发，算法能够根据受力需求自动生成合理的拓扑构型。随着网格密度的增加，优化结果愈发精细，其清晰的传力路径（红色受拉、蓝色受压）有效地验证了算法在辅助结构方案寻优方面的可靠性，具有一定的工程参考价值。

图 4 简支桁架优化

该研究通过数值算例证明，T-BESO法的计算结果与解析解误差在1%以内，具有一定的工程实用价值。该方法的提出，为大跨空间结构和超高层结构的“概念设计”提供了强有力的辅助工具，能够帮助工程师在设计初期快速找到既节省材料又满足强度要求的结构构型。 

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